Haritalarda Uzunluk ve Alan Hesaplamaları

Haritalarda Uzunluk ve Alan Hesaplamaları

Konu içinde kullanılan kısaltmalar ve bilinmesi gerekenler;

Harita Uzunluğu (HU) = Harita üzerinde (Atlas, Duvar haritası vs.) ölçülen uzunluktur. 1 cm’den haritanın ebadına bağlı olarak birkaç 100 cm’ye kadar olabilir. Birimi santimetre (cm) olarak düşünülür. (9 cm)

Harita Alanı (HA) = Harita üzerinde ölçülen alandır. Birimi cm2 olarak düşünülür. (9 cm2 )

Gerçek Uzunluk (GU) = Haritası yapılan arazi üzerinde ölçülen uzunluktur. ( 9 km )

Dikkat: Gerçek uzunluk kavramı 2’ye ayrılır. Bizim formüller ile bulduğumuz uzunluk kuş uçumu uzunluktur.
Gerçek Uzunluk: Arazinin eğimi ve engebesi dikkate alınarak ölçülen uzunluktur.
Kuş Uçumu Uzunluk: İki merkez arasında ölçülen en kısa uzunluktur.
Not: Kuş uçumu uzunluk, gerçek uzunluğa oranlandığında fark artarsa arazinin engebeli olduğu ortaya çıkar.

Gerçek Alan (GA) = Haritası yapılan arazi üzerinde ölçülen alandır. (9 km2 )

Dikkat: Gerçek alan kavramı 2’ye ayrılır. Bizim hesaplama ile bulduğumuz alanlar iz düşüm alanıdır.
Gerçek Alan: Bir bölgede arazinin eğim ve engebesi dikkate alınarak ölçülen alandır.
İz Düşüm Alan: Bir bölgede arazinin eğim ve engebesi dikkate alınmadan ölçülen alanıdır.
Not: İz düşüm alan ile gerçek alan birbirlerine oranlandığında fark fazla olursa arazinin gerçek alanı ile iz düşüm alanı arasındaki fark fazla olur.

Ölçek Paydası (ÖP) = ölçek pay / paydadan oluşur. GU, GA veya HU, HA hesaplarında ölçeğin paydasındaki bol sıfırlısayıya ihtiyaç duyulur. Ölçeğin bir birimi olmamakla birlikte sayılar cm olarak değerlendirilir. 1 / 25000 , 1 / 500 000, 1/ 3 000 000 kırmızı ile gösterilen alanlar ölçeğin paydasını oluşturur.

Metrenin Katları: Haritada uzunluk ve alan sorularını kolayca çözmenin püf noktası metrenin katlarını bilmekten geçer. Yani;

uzunluk2

yukarıdaki resimde gerekli açıklamalar verilmiş olup gerektiği zamanlarda açıklama yapılacaktır.

1 km => 10 hm => 100 dam => 1000 m => 10000 dm => 100000 cm => 1000000 mm’dir.

Aşağı inerken her basamakta sayının sağına bir “0” eklenir. Yukarı çıkarken ise birim küçüleceğinden her basamakta bir “0” silinir. bir kaç örnek ile;

890 cm = 89 dm = 8,9 m’dir (görüldüğü üzere sıfır silemiyorsak virgülle ilerleriz)

5500 dm = 550 m = 55 dam = 5,5 hm = 0,55 km’dir.

0,2 dam = 2 m = 20 dm = 200 cm = 2000 mm’dir (birimlerde aşağı indikçe her basamakta bir sıfır eklenmekte.)

Haritada Uzunluk Hesaplamaları

Normalde haritada uzunluk hesaplamalarını yapmak için 3 formüle ihtiyaç vardır. Bunlar;

harita-formulleri-1000

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (Paydası)

Gerçek Uzunluk =  Harita Uzunluğu x Ölçek (Paydası)

Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk

Biz bunlardan sadece ölçek formülünü kullanarak işi çözeceğiz. Formülümüz;

harita-uzunluk-formulu

Bilmemiz gereken HU’nun birimi her zaman (cm) GU’nun birimi ise çoğunlukla kilometre (km) bazen ise hektometre, dekametre veya metredir. Yayınların çoğunda ve ÖSYM yaptığı sınavlarda birim genelde km’dir. CM ile KM arasında 5 basamak dolayısı ile 5 sıfır (00000) bunulur. 1 km = 100000 cm, 22 km = 2200000 cm demektir.

Yukarıdaki resimde 1 / 250000 ifadesi yer almaktadır. Bu ne anlama gelmektedir? Bunu çözersek bu sorular bizim için çerez gibi gelmeye başlayacaktır. Burada 1 cm harita üzerinde ölçülen uzunluğu, 250000 ise harita üzerinde ölçülen 1 cm’nin gerçekte 250000 cm ettiğidir. (arada bulunan nokta saymakta yardımcı olmak için konmuştur)

1 cm = 250000 cm,
1 cm = 25000 dm,
1 cm = 2500 m,
1 cm = 250 dam, ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 250 dam’yi gösterir)
1 cm = 25 hm, ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 25 hm’yi gösterir )
1 cm = 2,5 km ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 2,5 km’yi gösterir)

Elimizde bir ölçek olduğu sürece GU veya HU’yu bulmak çok basittir. Ölçeği istediği zaman ise remimde öğrendiğimiz formül basitcene uygulanır.

Örnekler;

  • 1] Arazi üzerindeki 80 km’lik uzunluk 1 / 200.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

Ölçek bize şöyle der; 1 cm = 2 km‘yi gösteriyor (Ölçek paydasından 5 sıfır silinerek). O zaman x cm = 80 km demektir. Ölçekte 1/2 oran var bu durumda 40/80 çıkar. Haritada 40 cm gelen uzunluk, gerçekte 80 km’yi gösterir. Cevap : 40 cm

Bu soruyu orantı kullanarak;

1 cm ——- 2 km’yi gösteriyorsa
x cm —— 80 km’yi gösterir.
———————————-
x = 1* 80 / 2 = 40 cm’dir.

Formülü Kullanarak;

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 80 km / 200.000 cm
Harita Uzunluğu = 8000000 /200000 cm
Harita Uzunluğu = 80/2
Harita Uzunluğu = 40 cm

bu şekilde çözerdik. En hızlı ve basit yol ilk verilen çözüm yoludur. Birkaç deneme ve çözümden sonra mantığı iyice anlaşılacak, soruyu çözmek için harcadığınız süre iyice azalacaktır.

  • 2] A ile B kenti arası gerçekte 25 km’dir. Bu uzaklık 1/500000 ölçekli bir harita üzerinde kaç cm ile gösterilir?

1. Çözüm Yolu:
HU = GU / Öp
HU = 25 / 500000
HU = 5 cm‘dir.

2. Çözüm Yolu
1 / 500000
1 / 5
1 cm =====> 5 km ise
x cm =====> 25 km’dir
5x = 25
x = 25 / 5
X = 5 cm‘dir.

  • 3] Gerçekte 3200m olan bir duvar 1/1600 ölçekli bir harita da kaç cm ile gösterilir?

Çözüm; Gerçek uzunluk her zaman kilometre, ölçek paydası ise bol sıfırlı bir sayı olmak zorunda değildir. Bu soruda ölçek sadeleştirilince ortaya, 1/16 değeri çıkar. Çünkü istenen değer metre cinsinden olduğu için ölçek yapdasındaki cm’den 2 sıfır silinerek metreye çevirdik. sonuç 1 cm = 16 metre.

1 cm = 16 metre ise
x cm = 3200 metre (doğru orantı ver içler dışlar çarpımı yaparız)
x . 16 = 3200
x = 3200 / 16
x= 200 cm

  • 4] Gerçekte 7600 km olan bir uzunluk 1/10.000.000 haritada kaç cm ile gösterilir?

1. Çözüm Yolu;
HU = GU / Öp
HU = 7600 / 10000000
HU = 76 cm’dir

2. Çözüm Yolu;
1 / 10000000
1 / 10000000
1 cm =====> 100 km
x cm =====> 7600 km
100x = 7600
x = 7600 / 100
x= 76 cm’dir

  • 5] 60 km lik bir uzunluğun 20 cm ile gösterildiği haritanın ölçeği nedir?

Ölçek = HU / GU
Ölçek = 20 (cm) / 60 (km)
Ölçek = 1 / 3
Ölçek = 1 / 300000 (5 sıfır ekliyoruz Km =>cm oldu)

  • 6] Gerçekte 210 km olan iki merkez arası 1:700.000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.

1. Çözüm Yolu;
HU = GU / Öp
HU = 210 / 700000
HU = 30 cm‘dir.

2. Çözüm Yolu;
1 / 700000
1 cm =====> 7 km ise
x cm =====> 210 km’dir
7x = 210
x = 210 / 7
x= 30 cm‘dir.

  • 7] 1/90000 ölçekli bir harita üzerinde iki köy arası 6 cm ile gösterildiğine göre, gerçekte bu iki köy arası mesafe kaç metredir?

Çözüm: Bizden sonucu metre cinsinden istiyor. Ölçekte; 1 / 90000 (2 sıfır sileriz)

1 cm —- 900 metre ise
6 cm —- x metredir.
x = 6 . 900
x = 5400 metre (5,4 km)

  • 8] 6700 km uzunluğundaki Çin Seddi, harita üzerinde 50 cm ile gösterilmiştir. Bu haritanın ölçeği nedir?

Ölçek = HU / GU
Ölçek = 50 / 6700
Ölçek = 1 / 13400000 (5 sıfır ekliyoruz)

  • 9] Haritada 4 cm olarak gösterilen otoyolun uzunluğu gerçekte 12 hm ise bu haritanın ölçeği nedir?

Ölçek = HU / GU
Ölçek = 4 / 12
Ölçek = 1 / 30000 (4 sıfır ekliyoruz, çünkü bizden Hm istenmektedir.)

  • 10] 1/300.000 ölçekli haritada N -H arası 5 cm gelmektedir. Ölçek paydasındaki sayı iki kat büyütüldüğünde N-H arası uzaklık haritada kaç cm ile gösterilir?

1 / 300000 => 5 cm gelen uzunluk
1 / 600000 => kaç cm gelir? Ölçek paydası sayısal olarak 2 kat büyürse ayrıntı da iki kat küçülür. Bu durumda cevap; 2,5 cm olur. Mantıken iş böyleyken formülle çözüm şöyle olur;

1. Adım
GU = HU x Öp
GU = 5 x 300000
GU = 5 x 3
GU = 15 km’dir. (Gerçek uzunluğu bulduktan sonra 2. ölçeğe uyguluyoruz.)

2. Adım
HU = GU / Öp
HU = 15 / 600000
HU = 15 x 6
HU = 2,5 cm‘dir.

harita-alan-formulu

Alan hesaplamaları çok nadir olarak sınavlarda çıkmaktadır. Formüller;
Gerçek Alan ==> GA = HA x ÖP2
Harita Alanı ==> HA = GA / ÖP2

Örnek Çözümler;

Soru – 1: 1 / 500.000 ölçekli bir haritada 3 cm2 ile gösterilmiş bir gölün gerçek alanı kaç km2 ?

1. Çözüm Yolu;
Soruda istenen GA ( Gerçek Alan ) formülde yerine koyduğumuzda;
Harita Alanı (HA) = 3 cm2
Ölçeğin Paydası (ÖP) = 1 / 500.000
GA = HA x ÖP2
GA = 3 x (500.000)2

“ 500.000 in karesini alıp işlemlere devam etmek zahmetli olacağından 5 sıfırını silip km’nin karesini almak daha kolay ve mantıklı bir yoldur.
GA = 3 x (5)2
GA = 3 x 25
GA = 75 km2 olarak bulunur.

2. Çözüm Yolu;
1 / 500000
1 / (500000)2
1 / (5)2
1 / 25

1 cm2 =====> 25 km2
3 cm2 =====> x km2

x = 3 . 25
x= 75 km2 olur.

Soru 2: 500 km2 alan kaplayan bir ada 1 / 1.000.000 ölçekli bir haritada kaç cm2 ile gösterilir?

Çözüm:
GA = 500 km2
ÖP = 1 / 1.000.000
HA = ?

1. Çözüm Yolu;
HA = GA / ÖP2
HA = 500 / ( 1.000.000 )2
HA = 500 / ( 10 )2
HA = 500 / 100
HA = 5 cm2  olarak bulunur.

2. Çözüm Yolu;
1 / 1000000
1 / 102
1 / 100 km2

1 cm2 =====> 100 km2 ise
x cm2 =====> 500 km2 dir.

x . 100 = 500
x = 500 / 100
x = 5 cm2 dir.

Soru 3: Bir haritada 4 cm2 lik bir alan gerçekte 64 km2 olduğuna göre haritanın ölçeği nedir?

Çözüm:
HA = 4 cm2
GA = 64 km2
ÖP = ?

Formülden;

ÖP= 4/64 (kök içinde)
ÖP = 2/8 (kök dışına çıkınca)
ÖP = 1 / 4 (sadeleşince)
ÖP = 1 / 400000 (son olarak 5 sıfırı ekliyoruz)

Soru 4: 1 / 2 000 000 ölçekli bir haritada yaklaşık olarak 28 cm2 alan kaplayan Marmara Deniz’i gerçekte kaç kmdir?
Ölçek = 1 / 2 000 000
HA = 28 cm2
GA = ?

1. Çözüm Yolu;
GA = HA x Öp2
GA = 28 x (2 000 000)2
GA = 28 x (2 000 000)2
GA = 28 x (20)2
GA = 28 x 400
GA = 11200 kmdir

2. Çözüm Yolu;
1 / 2000000 (km2 istendiği için 5 sıfır sileriz)
1 / 202
1 / 400
1 cm2 ====> 400 km2
28 cm2 ====> x km2 eder.

x = 28 x 400 = 11200 km2 olur.

Soru 5:

Harita 1’de gösterilen A kenti, daha küçük ölçekli bir harita olan Harita 2’deki gibi tekrardan çizilmiştir. Buna göre;

a) Harita Uzunluğu kaç kat küçülmüştür?
b) Harita Alanı kaç kaç küçülmüştür?
c) Ölçek paydası kaç kat küçülmüştür (Sayısal olarak büyür)?
d) Gerçek uzunluk ve alan kaç kat küçülmüştür?
e) Haritanın kağıtta kapladığı alan kaç kat küçülmüştür?

Cevaplar;
a) Harita uzunluğu 4 kat küçülür.
b) Harita alanı 16 kat küçülür.
c) Ölçek paydası 4 kat küçülür. (uzunlukla doğru orantılı)
Örneğin;
Harita 1, GA = 16 km, HA = 16 cm, Ölçek = 1 / 100 000 olurken,
Harita 2; GA = 16 km, HA = 1 cm, Ölçek = 1 / 400 000 olur.
d) Ölçeğin değişmesiyle gerçek alanda yada gerçek uzunlukta bir değişme olmaz.
e) Haritanın kağıtta kapladığı alan 16 kat küçülmüştür.

>>>Soru Çözümlerinin Devamı İçin Tıklayınız…<<<

Bunlar da hoşunuza gidebilir...

131 Cevaplar

  1. umut dedi ki:

    güzel sağolun

  2. umut dedi ki:

    sağolun güzelmiş

  3. kübra dedi ki:

    soru istedim bennn

  4. kübra şahin dedi ki:

    coğrafya dersinden 100 alıcam

  5. Enes dedi ki:

    bu soruların doğruluğundan eminsiniz değil mi ?

  6. Enes dedi ki:

    performans ödevi için sorular bakıyorum inşallah bi yanlış yoktur hoca not vercek yanlışsa :(((

  7. ziyartçi dedi ki:

    çok tşk azda olsa soru buldum

  8. Şeyma dedi ki:

    Hic bişey anlamadım

  9. Gizem dedi ki:

    Hocam çok iyi anlatmışsınız. Yarın sınavım var 🙂 Konuyu sayenizde tekrar etmiş oldum. Teşekkürler.

  10. Fen Lisesi dedi ki:

    Emeğe saygıda soruların çözeümleri doğrumu ?

  11. kadirhoca dedi ki:

    Soruları kendim yazdım kendim çözdüm yayınlamadan öncede kontrol ettim. Kafanıza takılan yerleri yazabilirsiniz.

  12. ilknurrr alkış dedi ki:

    saolunnnnnnnnnn çok yardımcı oldunuz

  13. coğrafya örtmeni dedi ki:

    Doğru hepsi 100 otur.Ahmet sen kalk….

  14. buğracan dedi ki:

    Ben valla sınavdan 100 aldım geriye kalanlar düşünsün ya 😀

  15. şevval dedi ki:

    Mesela ilk sorunun cevapı 500000 cm olması gerekmiyor mu?

  16. mikaiL dedi ki:

    teşKLer..! 🙂

  17. azra dedi ki:

    bu konularda bana yardımcı olmanız gerekiyor anladınızmı arkadaşlar…….

  18. seda dedi ki:

    biraz daha soru eklerseniz mutlu olurum..

  19. Ajanperry dedi ki:

    Hooop merhaba herkes yorum yapmış ben de yapmadan gitmiyim.Bilgiler için teşekkürler.

  20. fikriye dedi ki:

    sorular bıraz daha fazla olsaydı iyiydı ama olsun sagolun yardımcı olsugunuz için

  21. Rozerin dedi ki:

    bence çookk güzel çok teşekkürler lütfen emeğe saygısızlık etmeyin keşke benim öğretmenim de sizin gibi ols ne kadar da iyisiniz yha 🙂

  22. Rozerin dedi ki:

    en büyükk kadir hocaa

  23. Ilhan Mahmut Öztürk dedi ki:

    çok faydalı yarın coğrafyadan sınav var anlamamıştım şimdi baya anladım çok teşekkürler 🙂

  24. Emre dedi ki:

    Kadir hocam coğrafya hocası ödev vermişti burdan yararlanıyorum allah razı olsun sizden çk iyi iş yapıyorsunuz tebrikler çok kolaylık sağladınız sorualrın devamını bulamadım

  25. can yılmaz dedi ki:

    sağolasın kadir hocam konuya artık hakimim bu sorulardan sonra

  26. gizem dedi ki:

    bazı sorular zor çözemiyorum yarın yazılı var kardeşler

  27. eminegül dedi ki:

    ya sorular çok güzel gerçekten bu
    siteyi açtınız için tesk

  28. merve dedi ki:

    zor sorular var ama yinede güzel daha farklı varmı ?

  29. burak dedi ki:

    kadir hoca eline sağlık güzel olmuş

  30. serhatsabri dedi ki:

    hocam saolun sınav öncesi çok yardımcı oldunuz elinize sağlık sizin sayenizde anladım alan konusunu

  31. mahmut dedi ki:

    eywallah sayenizde performans ödewi yaptım

  32. Yaşar Baran dedi ki:

    saolun hocam

  33. ayşe nur dedi ki:

    hocam 4.soruyu anlamadım yardımcı olur musunuz ?

  34. Ali dedi ki:

    Hocam M ölçek mi demek?Birilerine sordum.Hayır diyorlar da.

  35. parpali53 dedi ki:

    Alan formülleri nerede?

  36. ozan dedi ki:

    çok teşekkürler hocam sayenizde çok iyi bir ödev hazırladım

  37. tayip dedi ki:

    hocam cok teşekkurler sayenizde guzel bi performans ödevi yaptım

  38. Berkan dedi ki:

    1/1200000 ölçekli bir haritada 2 santimetre kare ile gösterilen bir gölün alanı 1/400000 ölçekli bir haritada kaç santimetre kare ile gösterilir ?

    • kadirhoca dedi ki:

      ilk önce gölün gerçek alanını bularak başlarız
      GA = HA x ÖPkare
      GA = 2 x 12 kare
      GA = 2 x 144
      GA = 288 km kare

      HA = GA / öp kare
      HA = 288 / 4 kare
      HA = 288 / 16
      HA = 18 cm kare olur

  39. melek dedi ki:

    Başlangıç boylamı üzerinde iki merkez arasında 20 paralel bulunmaktadır.1/6000000 ölçekli bir haritada bu iki merkez arasında kaç cm gösterilir

  40. ferhat oğuz dedi ki:

    aşağıdakilerden hangisi doğada her zaman olup biten doğal olaylar arasında gösterilemez? a-)Denizlerdeki suyun buharlaşmasaı b-)çöllerde rüzgarın aşındırma yapması c-)güneşin doğuda doğup batıdan batması d-)meltem rüzgarlarının gün içinde yön değiştirmesi e-)şiddetli yağışlara bağlı olarak akarsuların yatakların dışına çıkması hocam lütfen

    • kadirhoca dedi ki:

      Soruda doğal olmayan yani insan etkisinin bulunabileceği seçenek aranmalı. İlk bakışta hepsi her zaman gerçekleşen doğal olaylar gibi görünse de E seçeneğine insan müdahalesi durumunda da sular yatak dışına çıkar. İnsanlar akarsu yataklarını değiştirmesi veya doldurmasi gibi durumlarda da taskinlar gerçekleşir. Diğerleri zaten doğaldır ve insan müdahalesi söz konusu olamaz.

  41. Arzu Şensoy dedi ki:

    Hocam bana 10 tane H.U (harita uzunluğu), G.U (gerçek uzaklığı) ölçek çözümü lazım . Yardımcı olurmusunuz?

    • kadirhoca dedi ki:

      Bu konu içinde ve yorumlarda + konunun sonunda verilen linkte ve yorumlarında bol miktarda soru ve çözüm mevcuttur. İyi çalışmalar

  42. yusuf dedi ki:

    hocam merhaba bn alan formülleri naldım yarıdmcı olurmsunuz bundan szölü olacgımda formüllerden

  43. kadirhoca dedi ki:

    Bildirim mailleri bu aralar spama düştüğü için geç kalıyorum ama ben yinede cevaplayayım.

    X = büyük ölçekli bir harita iken ( 1 / 100 örnek)
    Y = küçük ölçekli bir haritadır. ( 1 /200 )

    Örneğin haritaların ölçekleri yukarıdaki gibi olduğunu düşünün. 100 defa küçültülen bir alanda 4 cm karelik bir alan 200 defa küçültülen alanda 1 cm kare kadar görünür.

    Her iki haritada da 1 cm kare gösterilen harita alanı gerçekte farklıdır. Küçük ölçekli haritada gerçekte daha geniş alanı gösterir.

  44. kadirhoca dedi ki:

    Ölçek = 8 / 200(km)
    Ölçek = 1 / 25 (km)
    Ölçek = 1 / 2 500 000 olur.

    Küçük ölçekli haritalara örnektir. ( Türünü görmeden bilemem )

    75 mil mi demek istediniz? Öyleyse zaten bu değer gerçek uzunluktur km olarak karşılığı ise yaklaşık 120 km’dir. İyi günler.

  45. nes dedi ki:

    merhaba hocam,kesir ölçeği çizik ölçeğe veya çizik ölçeği kesir ölçeğe nasıl çeviririz?

  46. kadirhoca dedi ki:

    Hu = Gu / öp
    Hu = 20 / 500 000
    (20 km 5 sıfır eklenerek cm’ye ceviririz)
    Hu = 2 000 000 / 500 000
    Hu = 4 cm

  47. Can dedi ki:

    Merhaba hocam.Bir haritada A-B şehirleri arası 16cmkare olarak gösterilmiştir.Bu iki şehir arası gerçekte 4kmkare olduğuna göre harita ölçeği kaçtır? Hocam lütfen açıklayabilir misiniz?

    • kadirhoca dedi ki:

      Kare nerden geldi anlamadım. Uzakliklatda kare olmaz. Ben o şekilde kabul ederek çözeyim.

      Ölçek = Hu / Gu

      Ölçek = 16 /4(beş sıfır ekle cm ye cevir)
      Ölçek = 16/400 000
      Ölçek = 1/25 000

  48. selin dedi ki:

    1/250000 ölçekli bir haritada 4cm olarak gösterilen iki liman arası gerçekte kaç kmdir?
    ACİL SORUNUN CEVABI NEDİR

  49. samet dedi ki:

    1/400.000 ölçekli haritada 20cm olan uzaklık 1/200.000 ölçekte kaç cm olur ?

    • kadirhoca dedi ki:

      Formüle gerek kalmadan söyle yaparız; ölçek paydası 2 kat küçülürse ayrıntı veya harita uzunluğu 2 kat büyür. Yani 20 cm, 40 cm olur.

  50. Ay dedi ki:

    18*36 cm boyutlarındaki bir kağıda 180*360 km boyutlarındaki alanı kağıdın tümünü kaplayacak şekilde çizebilmek için aşağıdaki ölçeklerden hangisini kullanmalıyız? A)1/360 000 B/1/1 000 000 C)1/1 800 000 D)1/3 600 000 E)1/18 000 000. Hocam lütfen açıklayabilir misiniz.

    • kadirhoca dedi ki:

      Aslında çok basit yapmanız gereken ölçek formülüne değerleri yerleştirmek.

      Kağıdımız harita uzunluğu, km değeri ise gerçek uzunluk olur.

      Ölçek = Hu / Gu
      Ölçek = 18 / 180 (km)
      Ölçek = 1 / 18 (km)
      Ölçek = 1 / 1 800 000 (5 sıfır ekleyerek cm yaparız)

      36 / 360 yapsanız da aynı sonuca ulasirsiniz.

      Cevap: C olur.

      • Bahadır dedi ki:

        Hatırlamak amacı harita alanı, eğim gibi konulara bakarken bu konu dikkatimi çekti de hocam verdiğiniz cevapta bir hata yok mu? 18/180 (km) sadeleşince Ölçek=1/1 000.000 cm olmaz mı? Yani B şıkkı… Yoksa ben mi bir şey kaçırıyorum…

  51. Ayaz dedi ki:

    Hocam merhaba 🙂
    Aslında hesaplamaların hepsini öğrendim diyebilirim ama eğim de hala takiliyorum, hatta fotoğraf koyacağım, nasil yapacağım o kadar uğraştım

    • kadirhoca dedi ki:

      Yoğunluktan ancak şimdi cevaplayabiliyorum.

      Eğim formülünde yerine koyarsak,

      İzohipslere bakarsak 150 metreden başlamış, ondan sonra gelen 200 m yani izohipsler 50şer 50şer metre artıyor. Bu durumda K – L arası yükselti frkı 4 x 50 = 200 metre olur.

      Eğim = h x 100 / L

      20 = 200 x 100 / L (L = yatay mesafe aradığımız)

      20 x L = 20 000

      L = 20 000 / 20

      L = 1000 metre (3 sıfır silersek km olur)

      Cevap: 1 km C seçeneği

  52. feyza dedi ki:

    cevap b mi

  53. Yurdusar dedi ki:

    Merhaba hocam bu resimdeki cevabın işlemi nasıl yapılıyor? mantığı tam anlayamadım ayrıntılı açıklama yaparsanız çok sevinirim.

    • kadirhoca dedi ki:

      Mantık şudur, iki ada arası uzunluk gerçekte 200 km imiş. Bunu harita üzerinde gösterebilmemiz için küçültmemiz gerek. Kağıdın büyüklüğüne göre istersem 1 cm ile, istersem, 2, istersem 5 cm ile gösterebilirim. Bu cm ile kagıt üzerinde gösterdiğimiz uzunluk Harita Uzunluğudur (HU). İki ada arasında ölçülen 200 km ise Gerçek Uzunluktur (GU).

      Eğer biz HU ile GU bir birine oranlarsak buda ölçektir.

      Örnekte HU = 4 cm, GU = 200 km’dir.

      4cm/200km oranlamayı farklı birimlerden yapamıyoruz. Birimimiz cm olur ama bunu ölçekte yazmayız. Herkes ölçeğin birimi olmaz der ama aslında cm dir. yani 200 km => cm’ye çevirmeliyiz. Bunun için yapmamız gereken sadece 5 sıfır daha eklemektir.

      Ölçek = 4 / 20000000 sadeleştirince
      Ölçek = 1 / 500 000 olur. Bu ölçektir. Ve bize şöyle der.
      Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk (HU), gerçekte 500 000 cm’ye (5 km) eşittir der.
      Aslında bu kadar basit.

      • Yurdusar dedi ki:

        Hocam siz açıklayınca daha çok net bir şekilde anlayabildim. İşte keşke kitaplarda sizi anlattığınız gibi detaylı konu bilgileri olsa çok rahat edeceğiz ama yok kısa ve öz ile idare ediyoruz…

  54. ceren dedi ki:

    hocam çok teşekkür ederim

  55. fatma yılgın dedi ki:

    bir izohips haritasındsa 1000 metre yükseklik farkı bulunan x ve y noktaları arasındaki eğim yüzde 20 dir.

    X ve Y noktaları arasındaki harita uzunluğu 5 cm ise, haritanın ölçeği nedir?

    çok acil -_-

    • kadirhoca dedi ki:

      20 = 1000 × 100 / Yatay Mesafe
      YM = 100000 / 20
      YM = 5000 metre. (5 km)

      Ölçek = Hu / Gu
      Ölçek = 5 / 5 (km’de 5 sıfır ekleriz)
      Ölçek = 5 / 500 000
      Ölçek = 1 / 100 000 olur.

  56. ilayda dedi ki:

    Gerçekte 200 kilometre kare olan bir göl 1.500.000 ölçekli bir haritada kaç santimetre kare ile gösterilir?

    Acil cevap

  57. Mustafa dedi ki:

    400 km² lik bir alanın 100 cm² ile gösterildiği haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 1/400000
    B) 1/200000
    C) 1/1600000
    D) 1/3500000
    E) 1/5600000
    Cevap 1/200000 yani B şıkkı fakat ben 1/1600000 olarak buluyorum. Şimdiden teşekkürler.

  58. Aslı dedi ki:

    1/900.000 ölçekli bir haritada 6cmkare gosterilen ABCD alanı başka bir haritada 54cmkare ile gösterildiğine göre bu haritanın ölçeği nedir?
    A)1/100.000
    B)1/300.000
    C)1/1.800.000
    D)1/2.700.000
    E)18.100.000
    Cevap B

    • kadirhoca dedi ki:

      İlk önce birinci haritadan gerçek alan bulunur.

      GA = HA × ÖP2
      GA = 6 × 9 kare (5 sıfır silinecek km ye çevirdik)
      GA = 6 × 81
      GA = 486 km kare olur.

      Artık gerçek alan belli olduğuna göre ve ikinci haritada da harita alanı verildiğine göre ölçek formülünde yerine konur.

      Ölçek = kök içinde Ha / GA
      Ölçek = kök içinde 54 / 486 (km)
      Ölçek = kök içinde 1 / 9
      Ölçek = 1 / 3
      Ölçek = 1 / 300 000 (5 sıfır ekleyerek cm’ye ceviririz.)

  59. yunus dedi ki:

    allah razı olsun kadirhocam

  60. ozgur dedi ki:

    1/5000 ölçekli haritada 10x20cm2 lik alan gerçekte kaç hektardır. Aynı alan 1/25000 ölçekli haritada kaç cm2 dir?

    • kadirhoca dedi ki:

      GA = HA × ÖP2
      GA = 200 × 50 kare
      GA = 200 × 2 500
      GA = 500 000 metre kare olur.
      1 hektar = 10.000 metre kare olduğu için

      500 000 ÷ 10 000 = 50 hektar olur.

      1 / 5000 ölçekli bir haritada 10 cm gelen bir uzunluk, 1 / 25 000 ölçekli bir haritada 5 kat küçülür ve 2 cm olur. Çünkü ölçek kaç kat küçülürse harita uzunluğu da o oranda küçülür.

      2 × 4 = 8 cm kare olur.
      Aynı alan 1 / 25 000 ölçekli haritada 8 cm2 olur.

  61. Gorkem dedi ki:

    1/2.000.000.000 ölçekli haritada 300 km yol haritada kaç Cm dir

    Acil soru

  62. Emre dedi ki:

    Gerçekte 800km olan iki merkez arası 1/400.000 ölçekli harita da kaç cm ile gösterilir
    Anlatır mısınız acillll

  63. Menekşe dedi ki:

    24 km2 lik bir EFGH alanı 1/200.000 ölcekli bir haritada kac cm2 ile gösterilir ?

  64. ibrahim dedi ki:

    ölçekleri farklı iki haritada istanbul boğazının gerçek uzunluğu aynımıdır?

    • kadirhoca dedi ki:

      Evet aynıdır. Bunu şuna benzetebiliriz. 1,80 boyunda bir arkadaşın değişik mesafeler den resmini çekersek fotoğraflarda aynı büyüklükte görünmez ama gerçekte o arkadaşın boyu bellidir ve değişmez. Harita da yeryüzünün belli yuksekliklerden resminin çekilmesi gibidir. Ne kadar yüksekten çekersek (ölçek) o kadar haritada küçük görünür ama gerçek uzunluğu, alanı, yükselti leri değişmez.

  65. layla dedi ki:

    harikasınız mükemmelsiniz efsanesiniz 🙂 çok sağolun performans ödevimde hep bu siteden yararlandım

  66. Skaty dedi ki:

    Kadir hocam, ygs konularından alan hesaplamanın çıkarıldığı söyleniyor bilginiz var mı?

    • kadirhoca dedi ki:

      Çıkarılıp çıkarılmadığı hakkında bir şey bilmiyorum ama bildiğim alan hesaplarının YGS’de çıkma ihtimalinin çok çok düşük olduğudur. ÖSYM tarihinde yaptığı sınavlarda sorduğu alan hesaplama sorusu toplasanız bir elin parmaklarını geçmez. Son 5-10 yıldır da soru çıkmadı. Şunu da belirtmek lazım ufakta olsa bir ihtimal bu konudan soru gelme ihtimali var. İyi çalışmalar.

  67. Emirhan Aydın dedi ki:

    1/2000000 ölçekli bir haritada 4cm ile gösterilen A-B arasındaki uzaklık başka bir haritada 16 cm olarak gösterilmiştir.
    Buna göre, 2. haritanın ölçeği nedir?

    • kadirhoca dedi ki:

      2 yolla çözülebilir. 1. Yol mantık 2. Yol hesaplama.

      1. Yönteme göre;
      4 cm başka bir haritada 16 cm oluyorsa ayrıntı 4 kat artar. Ölçekte rakamsal olarak 4 kat azalır. 1/2 000 000 dört kat azalınca 1/500 000 olur.

      2. Yönteme göre;
      GU = HU × Öp
      GU = 4 × 2 000 000 (5 sıfır silerek km yapariz)
      GU = 4 × 20
      GU = 80 km ( 1. haritada)

      2. Haritanın ölçeğine gelince formulden
      Ölçek = HU / GU
      Ölçek = 16 / 80 (km)
      Ölçek = 1 / 5 (km)
      Ölçek = 1 / 500 000 (cm) olur.

  68. nadir dedi ki:

    İyi günler hocam. Bu sorunun cevabı nedir acaba?

    • kadirhoca dedi ki:

      Göl alanındaki değişime bakarak şunu söyleyebiliriz; II. harita I. haritaya göre 2 kat daha büyük (sayısal olarak küçük) ölçeklidir. Bunu göl alanındaki değişimden anladık. Haritada ayrıntı arttıkça ölçek büyür. Uzunluklar (harita uzunluğu) tam olarak I. haritada II. haritaya göre 2 kat fazladır. Örneğin I. haritada; göl alanı 4 x 4 = 16 cm2 iken II. haritada göl alanı 2 x 2 = 4 cm2’dir. Bu durumda I. haritanın ölçeği II. haritanın ölçeğine göre 2 kat büyüktür. (Dikkat: Ölçek sayısal olarak azaldıkça büyür)

      II. haritanın ölçeği:
      Ölçek = HU / GU
      Ölçek = 1 / 2
      Ölçek = 1 / 200 000 olur. (2km + 5 sıfır eklenerek cm oldu)

      Bu durumda I. haritanın ölçeği 1 / 100 000 olur.

    • kadirhoca dedi ki:

      İlk önce ölçeği bulmak gerekir.
      6cm / 180 km
      Ölçek = 6 / 180 (sadeleştir)
      Ölçek = 1 / 30 (cm/km)
      Ölçek = 1 / 3 000 000 (cm/cm)

      GA = HA x Öp2
      GA = 5 x (3 000 000 cm)2
      GA = 5 x (30km)2
      GA = 5 x 900
      Gerçek Alan = 4 500 km2 olur. Cevap B seçeneğidir.

    • kadirhoca dedi ki:

      Eğim formülü üzerinde;
      Eğim = h x 100 / L

      5 = 1000 x 100 / L

      5L = 100 000

      L = 20.000 (metre) iki merkez arası 20 000 metre veya 20 km olur.

      Bu iki merkez arası harüta üzerinde;

      HU = GU / Öp

      HU = 20 000 (m) / 250 000 (cm)
      HU = 2 000 000 (cm) / 250 000 (cm)
      HU = 8 cm olarak bulunur.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir